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CALCULO DE LA VELOCIDAD DE UN VEHÍCULO  (ver. 2.1)

 ( por  jorge  ricci )

Muchas veces he recibido en el taller vehículos a los cuales se les había cambiado el motor y/o el tamaño de las cubiertas, sin haber realizado un estudio previo de las performances antes y después del cambio; resultando entonces vehículos que arrancaban en 3a. (caja de 3a.) o en 4a. (caja de 4a.), es decir en directa. Obviamente que en 1a. y 2a. se habían convertido en tractores con un pique fabuloso, pero que en ruta para desarrollar una velocidad de crucero aceptable debían llevar el motor "pasado" de vueltas, con el consiguiente gasto prematuro del mismo y mayor consumo de combustible. A otros en cambio le habían cambiado la relación del diferencial por uno muy largo con lo que perdían pique pero ganaban en velocidad final; y se nos presenta el problema entonces que al querer pasar un vehículo que marcha casi a nuestra misma velocidad de crucero, debemos forzar nuestro motor un poco mas, y a veces ese "poco mas" no se puede lograr, porque viajando detrás de un camión (en la succión del mismo) es una cosa, pero cuando nuestro vehículo se enfrenta a la resistencia del aire quizás no tenga el torque suficiente a ese No. de revoluciones para lograr la fuerza que venza esa resistencia; entonces otra vez a ponerse detrás del camión y a esperar que el mismo reduzca la velocidad.

Este problema que se presenta porque el vehículo esta "mal relacionado" (léase relación del diferencial) se nota también en circunstancias de viaje libre en una ruta y cuando se quiere pasar de 2a. a 3a. (caja de 3a.) o de 3a. a 4a. (caja de 4a.); encontrándonos que en vez de poder seguir acelerando el motor "se muere" y debemos bajar un cambio, caso este que se magnifica con un poco de viento frontal.

A esta altura del desarrollo del tema vemos que en cualquier vehículo están íntimamente ligados: a) la relación del diferencial; b) el diámetro (altura) de las cubiertas y c) las prestaciones del motor (potencia - rpm  - par torsor). Para un jeep tipo IKA y con un motor que erogue aproximadamente 120/140 HP a 4000/45000 rpm y 25/35 Kgms. a 2200/2500 rpm es aceptable lograr una velocidad en directa de entre 35 a 40 Kms./h cada 1000 rpm del motor; y para un motor que nos de 70/90 HP a 4000/4500 rpm y 15/25 Kgms a 2200/2500 rpm es aceptable una velocidad en directa de entre 30 y 35 Kms/h cada 1000 rpm; esta forma permite luego calcular la velocidad que se logra a cualquier No. de revoluciones del motor aplicando el factor correspondiente. Los valores citados son fruto de experiencia personal y lógicamente pueden ser adaptados a las necesidades de cada jeep en particular.

Veamos las fórmulas de cálculo:

(1) V1000 = 3,768 Re . P / C                                                     (2) V1000 = 1,884 Dc . P / C

(3) V1000 = 3,768 Re / Rt                                                         (4) V1000 = 1,884 Dc / Rt

(5) Fc = N / 1000                                                                      (6) Vx = V1000 . Fc

(7) Vs = Vx / Rs                                                                        (8) V c = 3600 . D / T

Donde: V1000 = velocidad en directa a 1000 rpm

Vx   = velocidad en directa a x No. de rpm

Vs = velocidad en sobremarcha

Vc = velocidad cronometrada

Re = radio estático en cm

Dc   = diámetro de la cubierta en cm.

Rt = relación del diferencial

P =   No. de dientes del piñón del diferencial

C   = No. de dientes de la corona del diferencial

Fc = factor de corrección de revoluciones

N = régimen de rpm de funcionamiento del motor

Rs = relación de sobremarcha

D = distancia recorrida en kilómetros

T = tiempo cronometrado en segundos

Las formulas 1 y 2 permiten hacer el calculo de la velocidad a 1000 rpm en directa conociendo los Nos. de dientes del piñón y de la corona del diferencial; y las formulas 3 y 4 hacer lo mismo conociendo la relación del mismo.

Debido al aplastamiento de la cubierta contra el piso es preferible utilizar las formulas 1 y 3 en las que se considera el radio efectivo (Re), el cual se mide desde el piso hasta el centro de la rueda estando esta inflada a la presión de trabajo; esto es para cuando se tiene un vehículo armado, pero si se quiere hacer una evaluación para una cubierta a instalar se usan las formulas 2 y 4 que tienen en cuanta el diámetro de la cubierta. Si bien es cierto que a altas velocidades, y sobre todo para cubiertas grandes que aumentan de diámetro debido a la fuerza centrifuga, se considera bastante aproximado uso de las formulas mencionadas.

Se puede calcular la velocidad de un vehículo armado que tenga tacómetro tomando la lectura de este y utilizando las formulas 1 ò 3 y 6 y 7, con la consiguiente aproximación debido al error propio del tacómetro. La única manera de saber la verdadera velocidad del vehículo es cronometrar el recorrido sobre una trayectoria perfectamente amojonada en la que se pueda mantener la velocidad constante; cuanto más largo el trayecto mejor para disminuir el error de amojonamiento en un tramo muy corto, y peor porque se hace más difícil mantener la velocidad constante durante tramos largos; para esto se utiliza la formula 8.

EJEMPLOS DE CALCULO:

Evaluación para una cubierta a comprar de 80 cms. de diámetro y una relación de diferencial de 4,1 : 1 (41 dientes de corona y 10 de piñón). Ya que no conocemos el radio efectivo de giro (Re) porque se trata de una cubierta que no esa instalada, pero si conocemos su diámetro exterior debemos usar las formulas 2 o 4.

(2) V1000 = 1,884 . 80 . 10 /41 = 36,76 kms/ hora

(4) V1000 = 1.884 .80 / 4,1 = 36,76 kms/ hora

Esta velocidad es para 1000 revoluciones del motor y en directa (3ª en caja de 3ª y 4ª en caja de 4ª); para una velocidad de crucero a un régimen de 3600 rpm calculamos el factor de corrección de revoluciones con la formula 5:

Fc = 3600 / 1000 = 3,6

Entonces la velocidad a 3600 revoluciones y en directa según utilizando la formula 6 será:

Vx = 36,76 . 3,6 = 132,33 Kms/ hora

Calculo similar haríamos para un vehículo en funcionamiento al que se le pudiera medir el radio efectivo (Re) utilizando las formulas 3 y 4.

Todos los cálculos antes mencionados fueron teniendo en cuenta que el vehículo viaja en directa, para los casos de sobremarcha (4ª sobreamarcha o sobremarcha WARN), debemos aplicar la corrección correspondiente con la formula 7; para un factor de sobremarcha de 0,9 tenemos:

Vs = 132,33 / 0,9 = 147 Kms/ hora

jorgericci@infovia.com.ar

(011) 15 4054 4251

Este articulo es una separata del libro "Que sabemos de nuestro jeep"

Hecho el depósito que marca la ley de propiedad intelectual, prohibida la reproducción total o parcial sin autorización del autor.

 

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